最优化方法

课程编码：102M5004H 英文名称：Methods of Optimization 课时：40 学分：2.50 课程属性：专业普及课 主讲教师：赵振江

本课程为电子电气与通信工程学科研究生的专业核心课。本课程讲述在电子电气与通信工程学科中被广泛应用的最优化方法。目的是让学生了解这一处于纯粹数学、应用数学和计算机科学交叉领域的学科的基本理论和方法，有步骤地训练他们应用最优化方法解决问题的能力。要求学生要有一定的时间做练习，包括上机练习。

高等数学、离散数学

正在编写之中。

第一章 线性规划
线性规划是整个最优化中发展最早也最完善的分支。本章讲述线性规划的经典理论，包括单纯形方法和线性规划对偶理论。
第二章 网络最优化
用网络描述问题比较直观，更容易抓住问题的实质。本章介绍几种常用的网络，学习最小支撑树算法，最大流算法和最小费用流算法等。
第三章 整数线性规划
整数线性规划与线性规划的区别是离散数学与连续数学差别的一个著名的实例。本章讲述整数线性规划的割平面法和分支定界法。
第四章 非线性规划
非线性规划是非线性科学的一部分，正处在蓬勃的发展之中。本章讲述凸规划，KKT方法等。
第五章 动态规划
动态规划是R.Bellman在上世纪六十年代为解决最优化问题提出的。本章介绍最优性原理，然后用动态规划解决树的最优子树问题，背包问题和整数背包问题等。
第六章 多目标规划
多目标规划是在约束条件下让多个函数同时达到最优。本章注重问题的转化，即如何把多目标规划转化为单目标规划，从而解决问题。
第七章 近似算法和计算复杂性理论
计算机科学的发展产生了计算复杂性理论。在没有多项式算法的情况下，寻找满足一定条件的近似算法是有意义的。本章介绍算法的定义，P和NP，以及几个有代表性的近似算法。

1. 刘振宏，马绍汉，离散最优化算法，科学出版社，2012
2. Jan Brinkhuis, Vladimir Tikohirov, Optimazation:Insight and Application, Princeton University Press,2005
3. K.G. Murty, Linear Programming, John Wylie & Sons, 1983
4. M.S. Bazaraa, etal Linear Programming and Network Flows, John Wylie & Sons, 2010
5. M.S. Bazaraa, etal Nonlinear Programming, John Wylie & Sons, 1993